Vanaf groep 3 leren kinderen aftrekken. Eerst met getallen tot en met de 10 en 20, later tot het honderdtal. Kinderen in groep 6 krijgen te maken met aftrekken met getallen boven de 1000. Hierbij wordt het lastiger om de som uit het hoofd op te lossen. Cijferend aftrekken, ofwel rekenen in een positieschema genoemd, is een prettige oplossingsstrategie om dit soort minsommen op te lossen.

Er zijn veel verschillende manieren toch? 

De meeste rekenmethoden bieden ook meerdere oplossingsstrategieën aan. Dit is prettig; het kind kan immers zelf kiezen welk strategie het beste bij hem past. Voor kinderen waarbij rekenen makkelijk gaat is dit prettig. Echter de zwakke rekenaars kunnen hier vaak niets mee; ze hebben te veel keuze en kiezen niet één methode simpelweg omdat ze zelf niet weten welke methode het prettigste voor hen is.

Let op; het kolomsgewijs rekenen lijkt erg op het rekenen met een positieschema. In de realistische rekenmethoden wordt immers het kolomsgewijs rekenen aangeleerd, waarbij ook per kolom wordt gerekend. Dit is echter wel een hele andere manier, zo wordt er niet van rechts naar links gewerkt, maar van links naar rechts. Per kolom wordt steeds een tussen antwoord opgeschreven. Bij het aftrekken is hierbij opvallend dat bij een tekort er niet in de volgende kolom wordt geleend, maar dat er een tekort wordt opgeschreven. Leerlingen moeten in feite al met negatieve getallen kunnen rekenen. Tenslotte wordt alles wat na het aftrekken nog over is, weer bij elkaar opgeteld. Dit kan tot verwarring leiden, omdat een leerling bezig was met het aftrekken van twee getallen. (uit; Rekenvaardigheden op Peil (2010) N.W.J.M. Fisscher)

Voor- en nadelen.

Tijdens de begeleiding kies ik er vaak voor om het cijferend aftrekken aan te bieden. Omdat de kinderen van links naar rechts werken, startende bij de eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen etc, kan deze methode toegepast worden bij alle getallen tot zo groot als zij maar aangeboden krijgen. En ondanks de vele kleine berekeningen is het wel een snelle manier.

Het nadeel? Kinderen moeten snappen wat er gebeurd als je ‘bij de buren leent’, bijvoorbeeld als je  een honderdtal gaat inwisselen voor tientallen. Aan de hand van een traditionele abacus maak ik het vaak inzichtelijk.

Hoe werkt het?

Hieronder is het handig is een afbeelding gebracht. Je ziet hierbij de volgende stapjes:
– het aftrekken van de eenheden;
– het aftrekken van de tientallen;
– het aftrekken van de honderdtallen;
– en tot slot het aftrekken van de duizendtallen.

Maar wat als de som niet kan? Bijvoorbeeld 2-8 of zoals in de afbeelding hieronder?
Je begint hierbij met dezelfde stapjes als hierboven:
– het aftrekken van de eenheden; maar dat lukt niet. Je gaat dan 10 eenheden (dus 1 tiental) lenen bij de buren. Die tel je erbij op. Daarna ga je opnieuw aftrekken. In dit geval wordt het 11-9.
– Vergeet dan niet te noteren dat de tientallen ééntje minder zijn geworden;
– het aftrekken van de honderdtallen;
– en tot slot het aftrekken van de duizendtallen.

In groep 7 krijgen de kinderen te maken met cijferend aftrekken met kommagetallen of geldbedragen.
Zoals je in de afbeelding hieronder ziet gebeurd er feitelijk niet veel anders dan bij de vorige berekeningen. Het enige verschil is, is dat het positieschema vergroot is met getallen na de komma. Deze zijn aangegeven met kleine letters om het verschil aan te geven van bijvoorbeeld eenheden vóór en ná de komma.

Tot slot

In de video van aandachtvoorrekenen.nl is bovenstaande handig verwerkt.
Heb je verder nog vragen? Of wil je graag hulp bij het rekenen? Neem dan gerust contact op!

Volg Stipt-Leren op Social Media